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108普通型高中高一第二冊

廣義角三角比

1.廣義角與極坐標

2.廣義角三角比定義(由極坐標引入)

3.廣義角三角比定義(由銳角引入)

4.廣義角三角比定義練習題

5.廣義角三角比與單位圓

6.廣義特殊角三角比

7.直角三角形邊角關係

廣義角三角比性質

6.廣義角與正射影

7.由sinθ值求角

8.由cosθ、tanθ值求角

9.極坐標與直角坐標

10.直線斜率與正切值

11.兩直線夾角

正弦定理與餘弦定理

1.三角形面積公式

3.正弦定理與邊長

4.正弦定理與外接圓

5.正弦定理解三角形

7.餘弦定理解三角形

8.餘弦定理SSA問題

9.三角形三個高

10.餘弦定理進階應用

11.平行四邊形定理與中線

12.海龍公式

13.三角測量平面

14.三角測量空間

數列與級數

等差數列與等差級數

1.數列與級數的意義

2.等差數列的意義與性質

3.等差數列的性質與應用

4.等差級數的意義與性質

5.等差級數的性質與應用

6.常用的級數求和公式

7.常用的級數求和公式演練

等比數列與等比級數

1.等比數列的意義與性質

2.等比數列的性質與應用

3.等比級數的意義與性質

4.等比級數的性質與應用

5.數列的遞迴關係(1)

6.數列的遞迴關係(2)

7.數學歸納法

1.次數統計與圖表繪製

2.四分位數與百分位數

3.平均數、變異數與標準差

4.平均數、變異數與標準差例題

7.平均數、標準差、相關係數的轉換模型

8.相關係數的範圍

9.最適(迴歸)直線

10.最適(迴歸)直線例題演練(1)

11.數據標準化

12.最適(迴歸)直線例題演練(2)

13.經典試題

邏輯與集合

1.邏輯的基本概念(1)

2.邏輯的基本概念(2)

3.集合的基本概念

4.集合的基本運算(1)

5.集合的基本運算(2)

基本計數原理

1.窮舉法與樹狀圖

2.加法原理與乘法原理

4.一一對應原理

1.n人全取直線排列

2.n人選取k人的直線排列

4.有相同物的直線排列

1.n人選取k人的組合數

2.可重複選取的組合問題

3.排列組合學習挑戰

4.二項式定理

5.二項式定理的應用(一)

6.二項式定理的應用(二)

7.學測歷屆考題

1.樣本空間與事件(一)

2.樣本空間與事件(二)

3.樣本空間與事件間的關係判定

6.機率的性質(一)

7.機率的性質(二)

8.機率的性質(三)

10.期望值的應用(一)

11.期望值的應用(二)

12.機率試題大觀園(一)

13.機率試題大觀園(二)

14.機率試題大觀園(三)

15.機率試題大觀園(四)

108普通型高中高二A類第四冊

1.資料表與矩陣

2.矩陣的介紹

3.高斯消去法(恰一組解)

4.高斯消去法(無限多組解)

5.高斯消去法(無解)

6.矩陣的加減法與純量乘法

7.矩陣乘法的動態呈現

8.矩陣乘法的性質一

9.矩陣乘法的性質二

矩陣的應用(一)

1.轉移矩陣的引入

2.轉移矩陣的定義

3.轉移矩陣的性質應用一

4.轉移矩陣的性質應用二

5.反矩陣的意義與性質一

6.反矩陣的意義與性質二

7.反矩陣的應用

8.矩陣運算性質的綜合演練

矩陣的應用(二)

1.平面上的線性變換與二階方陣I

2.平面上的線性變換與二階方陣II

3.線性變換的面積比I

4.線性變換的面積比II

5.任意三角形的線性變換I

6.任意三角形的線性變換II

7.伸縮矩陣、鏡射矩陣

2.空間直線與平面關係

3.兩面角與三垂線定理

4.空間概念探究

5.空間概念綜合演練

空間向量的坐標表示法

1.空間坐標系簡介

2.空間中點公式及應用

4.空間中分點公式及應用

5.線性組合及其應用

空間向量的內積

1.空間向量的內積

2.空間向量的正射影

3.空間向量內積與正射影應用

4.柯西不等式(一)

5.柯西不等式(二)

6.學測試題大觀園

外積、體積與行列式

1.外積大小的幾何意義

2.平行六面體的體積

3.三階行列式(一)

4.三階行列式(二)

5.三階行列式的幾何意義(一)

6.三階行列式的幾何意義(二)

7.學測試題大觀園

空間中的平面與直線

空間中的平面

1.空間向量的線性組合

2.xy平面、yz平面與xz平面之初探

3.平面的法向量

4.xy平面、yz平面與xz平面之方程式

5.垂直坐標軸的平面方程式

6.過原點的平面方程式

7.平面的「點法式」

8.平面的「一般式」

9.兩相交平面的夾角

10.點到平面的距離

11.學測指考試題解析

空間中的直線

1.直線的參數式(I)

2.直線的參數式(II)

3.直線的「對稱比例式」

4.直線與平面的關係

5.直線與直線的關係

6.空間中兩直線的距離

7.學測指考試題解析

三元一次聯立方程式

1.高斯消去法

2.解的幾何意義

3.克拉瑪公式(I)

4.克拉瑪公式(II)

5.以「克拉瑪公式」來解讀三平面的關係

6.學測指考試題解析

條件機率與獨立事件

條件機率與獨立事件

1.主觀機率與客觀機率

2.古典機率的溫故知新

3.條件機率的意義

4.條件機率與貝氏定理(一)

5.條件機率與貝氏定理(二)

6.獨立事件的意義

7.獨立事件的性質推廣

8.獨立事件的解題應用

10.大考試題解析

1.條件機率的概念

2.條件機率的運用

3.貝氏定理的概念

4.貝氏定理的運用

6.獨立事件的運用

機率探究實作

4.直線排列概念

108普通型高中高二B類第四冊

空間概念與圖形

1.空間的點、線、面(一)

2.空間的點、線、面(二)

3.空間中的兩平面關係

4.空間中的截面圖形

5.長方體的展開圖形

6.空間坐標系

7.球面經緯度

8.球面上的坐標

9.空間坐標題目演練

1.生活中的圓錐曲線

2.圓錐與圓柱

3.圓錐曲線標準式-橢圓

4.圓錐曲線標準式-雙曲線

5.圓錐曲線圖形特徵

6.圓錐曲線標準式的應用

7.圓錐曲線圖形試題演練

條件機率與獨立事件(不確定性與列聯表)

條件機率與獨立事件

1.主觀機率與客觀機率

2.古典機率的溫故知新

3.條件機率的意義

4.條件機率與貝氏定理(一)

5.條件機率與貝氏定理(二)

6.獨立事件的意義

7.獨立事件的性質推廣

8.獨立事件的解題應用

10大考試題解析

1.條件機率的概念

2.條件機率的運用

3.貝氏定理的概念

4.貝氏定理的運用

6.獨立事件的運用

機率探究實作

4.直線排列概念

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普高數學科

技高數學科

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歷屆模考試題詳解

第一次模擬考

第二次模擬考

第三次模擬考

第四次模擬考

第五次模擬考

第一次模擬考

第二次模擬考

第三次模擬考

第四次模擬考

第五次模擬考

第一次模擬考

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第一次模擬考

第二次模擬考

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第五次模擬考

第一次模擬考

第二次模擬考

第三次模擬考

第四次模擬考

第五次模擬考

單元一：直線方程式

主題一：距離公式

主題二：分點坐標

主題三：函數圖形

主題四：直線斜率

主題五：直線方程式

單元二：三角函數

主題六：有向角

主題七：銳角三角函數

主題八：任意角三角函數(上)

主題九：任意角三角函數(下)

主題十：三角函數的圖形

單元三：三角函數的應用

主題十一：和差角公式

主題十二：兩倍角公式

主題十三：正弦定理

主題十四：餘弦定理

主題十五：三角測量

單元四：向量

主題十六：向量的基本運算

主題十七：向量的內積

主題十八：向量求面積

主題十九：向量的正射影

主題二十：點到直線的距離

單元五：式的運算

主題二十一：多項式的四則運算

主題二十二：餘式定理

主題二十三：因式定理

主題二十四：多項方程式

主題二十五：分式運算

主題二十六：根式運算

單元六：方程式

主題二十七：一次方程組

主題二十八：二階行列式

主題二十九：三階行列式

單元七：複數

主題三十：複數的四則運算

主題三十一：一元二次方程式的虛根

主題三十二：複數的極式

主題三十三：棣美弗定理

主題三十四：複數的n次方根

單元九：數列與級數

主題四十：等差數列

主題四十一：等差級數

主題四十二：等比數列

主題四十三：等比級數

主題四十四：Σ 的運算

單元十：指數與對數及其運算

主題四十五：指數的運算

主題四十六：指數函數

主題四十七：對數的運算

主題四十八：對數函數

主題四十九：常用對數

單元十一：排列組合

主題五十：排列(上)

主題五十一：排列(下)

主題五十二：組合

主題五十三：重複組合

主題五十四：二項式定理

單元十二：機率與統計

主題五十五：集合的基本概念

主題五十六：古典機率

主題五十七：條件機率

主題五十八：獨立事件

主題五十九：數學期望值

主題六十：統計量(上)

主題六十一：統計量(下)

單元十三：圓

主題六十二：圓方程式

主題六十三：圓與直線的關係

主題六十四：圓的切線

單元十四：圓錐曲線

主題六十五：拋物線的標準式

主題六十六：拋物線的性質

主題六十七：橢圓的標準式

主題六十八：橢圓的性質

主題六十九：雙曲線的標準式

主題七十：雙曲線的性質

單元十五：導函數及其應用

主題七十一：函數的極限與連續

主題七十二：多項函數的導函數

主題七十三：微分公式

主題七十四：多項函數的極值

主題七十五：多項函數圖形描繪

單元十六：積分及其應用

主題七十六：無窮數列的極限

主題七十七：無窮等比級數求和

主題七十八：積分的概念

主題七十九：反導函數

主題八十：多項函數的積分

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